martes, 25 de agosto de 2009

Reactivo limitante

Muchas de las situaciones cotidianas dependen de las cantidades estequiométricas de los reactivos. Por ejemplo en una fiesta el número de mujeres y de hombres depende para que se formen parejas hombre - mujer para bailar. Si hay 6 mujeres y 10 hombres, las mujeres, en este caso, limitan el número de parejas que se pudieran formar.

Ahora bien, las sustancias que participan en una reacción química para formar uno o más productos, no siempre se encuentran en la misma cantidad. La sustancia que se encuentra en menor cantidad limitará la formación de más productos. A esta sustancia se le conoce como reactivo limitante (R.L.). Por eso cuando se desea calcular la cantidad de producto formado en una reacción química se deberá calcular PRIMERO el R.L. y después la cantidad de producto formado.

Cierta analogía con la estequiometría de las reacciones químicas sería la elaboración de un emparedado.
Por ejemplo:

2 rebanadas de pan + 1 rebanada de jamón → 1 emparedado

¿Cuántos emparedados se pueden preparar si se tienen 6 rebanadas de pan y 12 rebanadas de jamón?

Una forma de calcularlo es con el método de factor unitario:


El factor unitario es una relación de cantidades equivalentes. En este caso podemos obtener 4 factores unitarios, dos para el pan y dos para el jamón.

Los factores unitarios para el pan serían:

2 rebanadas de pan hacen 1 emparedado, esta relación se establece como factor unitario así:
2 rebanadas de pan / 1 emparedado
o 1 emparedado/ 2 rebanadas de pan

Los factores unitarios para el jamón serían:

1 rebanada de jamón hacen 1 emparedado, esta relación se establece como un factor unitario así:
1 rebanada de jamón/ 1 emparedado
o 1 emparedado/ 1 rebanada de jamón.


Ahora bien con estos factores unitarios que se tienen se calcula por separado la cantidad de emparedados que se pueden formar con esta cantidad de pan y con esta cantidad de jamón.

Primero con el pan, si se tienen 6 rebanadas de pan se multiplica por el factor unitario que relaciona el emparedado con el pan, así:

6 rebanadas de pan x 1 emparedado / 2 rebanadas de pan = 3 emparedados

Luego con el jamón, si se tienen 12 rebanadas de jamón se multiplica por el factor unitario que relaciona el emparedado con las rebanadas de jamón, así:

12 rebanadas de jamón x 1 emparedado/ 1 rebanada de jamón = 12 emparedados

Obtenemos dos resultados, 3 y 12 emparedados, el valor más pequeño no indica cuál es el reactivo limitante, en este caso es el pan.

De forma similar podemos aplicarlo a las reacciones químicas, con el siguiente ejemplo:
N2 (g) + 3H2 (g) → 2NH3 (g)

Supón que tienes 6 moles de hidrógeno y 1 mol de nitrógeno y deseas conocer la cantidad máxima de amoniaco que se puede producir. El modelo que se hizo con los emparedados se puede utilizar en este ejemplo:

6 moles de H2 x 2 moles de NH3/ 3 moles de H2 = 4 moles de amoniaco


1 mol de N2 x 2 moles de NH3/ 1 mol de N2 = 2 moles de amoniaco

Como se puede observar el nitrógeno es el R.L.ya que su valor es menor.
Ejercicio:
1. Se colocaron 55 g de nitrógeno en un recipiente de reacción junto con 55 g de hidrógeno gaseoso, determinas cuál sustancia es el R.L y cuántos gramos de amoniaco gaseoso puede producir esta reacción. N2(g) + H2(g) → NH3(g)

Se calculan los reactivos por separado:
Paso 1: Se calcula la masa molecular del nitrógeno = 2 x 14 = 28 g/mol, del hidrógeno = 2 x 1 = 2 g/mol y del amoniaco = 14 + 3 = 17 g/mol.

Paso 2: Se pasan a moles los 55g de nitrógeno:

55 g de N2 x 1 mol de N2/28 g de N2

Paso 3: Se toma en cuenta los coeficientes estequimétricos de la reacción

55 g de N2 x 1 mol de N2/ 28 g de N2 x 2 moles de NH3/ 1 mol de N2

Paso 4: Se pasan a gramos las moles de amonio

55 g de N2 x 1 mol de N2/ 28 g de N2 x 2 moles de NH3/ 1 mol de N2 x 17 g de NH3/ 1 mol de NH3

Paso 5: se hacen las operaciones:

55 g de N2 x 1 mol de N2/ 28 g de N2 x 2 moles de NH3/ 1 mol de N2 x 17 g de NH3/ 1 mol de NH3 = 66.8 g de NH3

Paso 6: se calcula la del hidrógeno de forma similar, pero con los datos de este:

55 g de H2 x 1 mol de H2/ 2 g de H2 x 2 moles de NH3/ 3 moles de H2 x 17 g de NH3/ 1 mol de NH3 = 309g de NH3


Resultados: El nitrógeno es el R.L. porque fue con la cantidad de éste reactivo que se produce menor cantidad de amoniaco 66. 8 g.

Otra manera de resolverlo más fácil es directamente con una sola operación directa:
55 g 55 g
N2 (g) + 3H2 (g) → 2NH3 (g)
28 g 6 g

55 g N2 x 34 g NH3 / 28 g N2 = 66. 8 g NH3


Problemas de reactivo limitante (R.L)
Recuerda que debes balancear las reacciones en todos los casos y calcular el reactivo limitante R.L.

1. El titanio es un metal muy fuerte, ligero y resistente a la corrosión. Por estas razones se utiliza en la fabricación de bicicletas. Se prepara a partir de la siguiente reacción: Ti Cl4(g) + Mg (l) → Ti (s) + Mg Cl2 (l)
Si reaccionan 300 g de cloruro de titanio con 100g de magnesio, calcula los gramos de titanio que se obtienen de estas cantidades.

2. Para la siguiente reacción: Al + Fe2O3 → Al2O3 + Fe
120 g de aluminio reaccionan con 500 g de óxido de hierro (III). Calcula la masa de hierro formado y la cantidad de reactivo en exceso que queda sin reaccionar.

3. El pentóxido de vanadio V2O5 reacciona con el calcio Ca para dar óxido de calcio CaO y vanadio metálico V. Si reaccionan 500 g de pentóxido de vanadio con 190 g de calcio ¿cuánto vanadio metálico se obtiene?

4. La urea (NH2)2 CO se prepara con amoniaco y dióxido de carbono:
NH3 (g) + CO2 (g) → (NH2)2 CO (acuoso) + H2O (l)
En el proceso se obtuvieron 640 g de urea ¿Cuántos gramos de amoniaco se gastaron si es el R.L.?

5. Una vez que el etanol entra al cuerpo, el hígado los metaboliza en otras sustancias. En la primera reacción el etanol se oxida y se forma un aldehído mas agua: CH3CH2OH(ac) + O2 (g) → CH3CHO (ac) + H2O (l)
Si reaccionan 45 g de etanol y 16 g de oxígeno. ¿Cuál es el R.L.?

6. Se colocaron 15 g de nitrógeno en un recipiente de reacción junto con 36 g de hidrógeno gaseoso, determinas cuál sustancia es el R.L y cuántos gramos de amoniaco gaseoso puede producir esta reacción. N2(g) + H2(g) → NH3(g)

7. Repite los mismos cálculos del problema anterior pero esta vez considera 50 g de nitrógeno y 10 g de hidrógeno gaseoso para establecer: ¿Cuál sustancia es el R.L? ¿Cuál esta en exceso? Y ¿Cuántos gramos de amoniaco gaseoso se pueden producir?

8. La siguiente reacción es espontánea, es decir, no necesita energía para que se realice. Las cantidades que se mezclaron fueron 4 g de aluminio con 42 de g bromo líquido. ¿Cuál sustancia es R.L? y ¿Cuál es el rendimiento teórico de bromuro de aluminio? Al(s) + Br2(l) → AlBr3

9. Cuando se agrega un trozo de fósforo a bromo líquido la reacción es espontánea y se libera mucho calor. Las cantidades que reaccionaron fueron 5 g de fósforo y 40.5 g de bromo. ¿Cuál sustancia es el R.L? ¿Cuanto se obtiene de PBr3?

10. Gran parte del etanol comercial C2H5OH se produce por la reacción del eteno, C2H4 con agua. Si 80 kg de eteno reaccionaron con 55 g de agua. ¿Cuál es el R.L? ¿Cuál es el rendimiento teórico del etanol?